حياة السيّد الأستاذ البروجردي هو نجل حجة الإسلام السيّد علي - وقد علمنا سلسلة نسبه بإسهاب - وُلد في بلدة بروجرد - حيث تقطنها أسرته من عهد جده الأعلى السيّد محمد الطباطبائي - في آخر شهر صفر سنة 1292 ه وسُمّي حسيناً - لم يتصور أحد عند ولادته أنه سيصبح أشهر أبناء الأسرة الطباطبائية ، وأحد البارزين من علماء الإسلام ومن كبار مراجع الشيعة الإمامية . وبعد إتمامه دورة الكُتاب دخل مدرسة ( نور بخش ) في بروجرد ، حيث كانت يوم ذاك مركز تجمع فضلاء البلد ، ومحور الحوزة العلمية في المدينة ، اتخذ لنفسه غرفة في المدرسة . لا زالت معالمهما شاخصة إلى يومنا هذا . منذ دخوله الكتاتيب والمدرسة ، كان نجم حظّه يتلألأ ، ومحياه يحكي عن مستقبل مشرق زاهر ينتظره . وامتاز بذاكرة قوية واستعداد متفتّق وذكاء فريد ، كلّ ذلك جعله يجتاز المرحلة التمهيدية من المدرسة الحوزوية بسرعة فائقة ، ولم تعد تلك المدرسة تبلّ صداه وتروي غليله ، لذلك يمّم وجهه صوب كعبة العلم يوم ذاك في إيران ، إصفهان ، حيث كانت فيها حوزة عظيمة ، وعلماء وأساتذة قديرون . أكفاء ، في فروع العلوم العقلية والنقلية . ولا غرو فقد ورثت هذه الحوزة تركة حوزة علمية عظيمة من العصر الصفوي ، بل تراث القرون الإسلامية الأولى ، ولازالت تحتفظ بمركزيتها حيال الحوزات العلمية الأخرى في إيران .